Хороший вопрос. Я прям в задумчивости. Но всё равно попробую ответить.

Версия первая

Сайт хостится на линуксовой машие, он там точно есть, но не отвечает, или веб сервер говорит, что такого тут не водится.

Скорее всего, кто то добрый дак команду что то типа a2dissite <ваш сайт> (это для apache 2) лечится командой a2ensite <ваш сайт>, ну или без параметров, утилитка подскажет что делать. Запускать, естественно, от пользователя root

Версия вторая, платформонезависимая.

Почистить куки. Хотя бы для данного сайта.

Версия третья.

Используете прокси на линуксе? Тогда смотрите чёрные списки на предмет вхождения заблокированного сайта. И удалите эту запись.

Версия четвёртая.

Определите IP адрес заблокированного сайта и проверьте, не блокируется ли пакеты с него или на него линуксовым файрволом. Если блокируются, то снять блокировку или прописать отдельное разрешение, перед запретом.

На этом фантазия у меня кончилась.